Ringkasan
Bagian logika menguji apakah kamu menarik simpulan hanya dari informasi yang diberikan. Pengumuman resmi tidak merinci isi Seleksi Potensi Dasar, jadi bagian ini adalah pilihan latihan. Ada empat jenis soal di bank kami: silogisme, proposisi, penalaran analitis, dan himpunan. Semuanya punya aturan tetap. Hafalkan aturannya, lalu kerjakan dengan tabel atau diagram.
Konsep inti
Silogisme
- Semua A adalah B. Semua B adalah C. Maka semua A adalah C.
- Semua A adalah B. X bukan B. Maka X bukan A.
- Sebagian A adalah B. Semua B adalah C. Maka sebagian A adalah C.
- Tidak ada A yang B. Sebagian C adalah A. Maka sebagian C bukan B.
- Dua premis "sebagian" tidak menghasilkan simpulan pasti.
Implikasi "jika p maka q"
- Modus ponens: p benar, maka q benar.
- Modus tollens: q salah, maka p salah.
- Silogisme hipotetis: jika p maka q, jika q maka r, maka jika p maka r.
- Setara dengan kontraposisinya: jika tidak q maka tidak p. Setara juga dengan: tidak p atau q.
- Tidak sah: q benar lalu menyimpulkan p benar, atau p salah lalu menyimpulkan q salah.
- "p hanya jika q" berarti "jika p maka q".
Ingkaran
- Ingkaran "semua A adalah B": sebagian A bukan B.
- Ingkaran "sebagian A adalah B": tidak ada A yang B.
- Ingkaran "jika p maka q": p dan tidak q.
- Ingkaran "p dan q": tidak p atau tidak q.
Penalaran analitis
Buat tabel atau garis posisi. Masukkan syarat yang paling mengikat lebih dulu, misalnya "tepat setelah" atau "bukan di posisi pertama". Lalu coba semua kemungkinan yang tersisa. Pernyataan "pasti benar" harus benar di semua susunan yang mungkin.
Himpunan dua lingkaran
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). Jangan lupa mengurangi dulu yang tidak memilih keduanya dari total.
Cara mengerjakan
- Ubah kalimat menjadi simbol singkat: p, q, A, B.
- Untuk silogisme, gambar diagram lingkaran kecil.
- Untuk soal analitis, catat semua susunan yang mungkin, jangan hanya satu.
Contoh soal 1
Ingkaran dari pernyataan "Beberapa pegawai bekerja dari rumah" adalah ...
A. Semua pegawai bekerja dari rumah.
B. Beberapa pegawai tidak bekerja dari rumah.
C. Tidak ada pegawai yang bekerja dari rumah.
D. Semua pegawai bekerja di kantor.
Tampilkan pembahasan
Ingkaran "sebagian A adalah B" adalah "tidak ada A yang B". Pilihan B bisa benar bersamaan dengan pernyataan awal, jadi bukan ingkarannya. Pilihan D menambah informasi baru tentang kantor.
Jawaban: C.
Contoh soal 2
Dari 60 peserta pelatihan, 34 orang mengikuti kelas statistik, 28 orang mengikuti kelas ekonometrika, dan 9 orang tidak mengikuti keduanya. Banyak peserta yang mengikuti kedua kelas adalah ...
A. 9
B. 11
C. 13
D. 15
Tampilkan pembahasan
- Peserta yang mengikuti minimal satu kelas = 60 − 9 = 51.
- Kedua kelas = 34 + 28 − 51 = 11.
Cek: hanya statistik 23, hanya ekonometrika 17, keduanya 11, tidak keduanya 9. Totalnya 60.
Jawaban: B.
Contoh soal 3
Empat analis K, L, M, dan N presentasi bergiliran di urutan 1 sampai 4. K presentasi sebelum L. M presentasi tepat setelah L. N tidak presentasi pertama. Pernyataan yang pasti benar adalah ...
A. K presentasi pertama.
B. N presentasi keempat.
C. L presentasi kedua.
D. M presentasi ketiga.
Tampilkan pembahasan
L tidak bisa pertama karena K harus sebelumnya. M tidak bisa pertama karena harus tepat setelah L. N dilarang pertama. Jadi K pasti pertama. Susunan yang mungkin: K, L, M, N atau K, N, L, M. Pilihan B, C, dan D hanya benar di salah satu susunan.
Jawaban: A.
Kesalahan yang sering terjadi
- Menganggap ingkaran "semua" adalah "tidak ada". Yang benar: "sebagian ... tidak".
- Membalik implikasi: dari "jika p maka q" menyimpulkan "jika q maka p".
- Memilih jawaban yang "mungkin benar" padahal soal meminta "pasti benar".
- Lupa mengurangi peserta yang tidak memilih apa pun sebelum memakai rumus himpunan.
- Membawa pengetahuan di luar soal ke dalam simpulan.